Exercícios de fatoração

Bem galera, aqui está mais uma listinha de exercícios, desta vez, separada por níveis, já que algumas pessoas comentaram que estava "fácil". Deste jeito você pode se identificar em qual nível está.

 Obs: Caso sinta alguma dificuldade ,acesse as postagens: Trinômio quadrado perfeitoAgrupamento, Soma de 2 Cubos, Diferença de 2 quadrados, Fator comum em evidência e Diferença de 2 cubos

Fotore as seguintes expressões:

Iniciante:

a)  ax + 2a
b) 10a + 20b
c) 4m -3mx
d) a² - 100
e) 1 + 2y + y²
f)  x² -10x +25
g) y² -12y +36


Intermediário:

a) xy + y² -y
b) xy - x³y³
c) 14x -21x²y +35xy
d) w²*w² + 6w² +9
e) a² -4ab +4b²
f) (x² +4x +4) / (x+2)
g) (x+b) / (2x² + 4xb +2b²)


Avançado:

a) 15 + 5y + 2ay + 6a
b) 2a + ab -b -2
c) a² +ab +ax + bx
d) ax -bx +cx +ay -by +cy
e) (a4 - b4) / (a³ +a²b + ab² + b³)
f) (2x² -18y²) / (2x -6y )(x +3y)
g) (a + b - 3) / (a² +2ab +b² -3a -3b)




Respostas:

Iniciante:
a) a(x +2)
b) 10(a + 2b)
c) m(4 -3x)
d) (a+10)(a-10)
e) (1+y)²
f) (x-5)²
g) (y-6)²

Intermediário:
a) y(x +y -1)
b) xy(1+ xy)(1 - xy)
c) 7x(2 - 3xy + 5y)
d) (w² + 3)²
e) (a -2b)²
f) x + 2
g) 1 / 2(x+b)

Avançado:

a) (5 +2a)(y +3)
b) (2 + b)(a-1)
c) (a +x)(a +b)
d) (x +y)(a -b +c)
e) a -b
f) 1
g) 1/(a +b)



Esperamos que tenha acertado todas  =)

Gostou?

46 comentários:

A resposta da D do intermediario esta certa mesmo?

Stela

Na verdade a letra D do intermediário o 4 é um expoente, é ai que está o erro, foi só um erro de digitação.

Na verdade o erro era que ao invés de estar "w" elevado à quarta potência, estava "w" multiplicado por 4. O erro já foi arrumado. Agradecemos a ajuda ;D

muito bom, realmente, ajudou muito

a resposta da "e" do intermediário não é (a-2b)² ???

Muito Bom! Adorei, com isso consegui relembrar fatoração para minha prova trimestral de matemática!!!

adoroo muito estuda por esse sati,, e tenhoo certeza que vouu irr mtoo bemm nas provas porr causa desse sati abençoadoo....*-*

bonzinho, não consegui fazer algumas mas... é isso aí! waleu pela ajuda!!!

quero saber o resultado desa conta :
(2x² - 5y+3).(x²+2x - 1)

Romário, eu fiz a distributiva, deu isso: 2x(com o x elevado a 4) 4x³ -2x² -5yx² -10xy +5y +3x² +6x -3.

Se estiver errado, por favor me corrijam!

Este comentário foi removido pelo autor.

Realmente Romário, não acreditamos que tenha um jeito de deixar a expressão mais simples por meio da fatoração, portanto, restou fazer a distributiva como o Gabriel Mendes comentou :
2x(com o x elevado a 4) + 4x³ -2x² -5yx² -10xy +5y +3x² +6x -3

Att: Matemática Mundial

Não entendi esse....
(a4 - b4) / (a³ +a²b + ab² + b³)
Alguém me explica?

(a4-b4) / (a³+a²b+ab²+b³)

obs: em (a4 -b4), o quatro é expoente

É assim:

(a4-b4) / (a³+a²b+ab²+b³) = (a²+b²)(a²-b²) / a²(a+b)+ b²(a+b)

= (a²+b²) (a+b) (a-b) / (a²+b²) (a+b)

-> cancela-se (a²+b²) com (a²+b²)... e cancela-se (a+b) com (a+b)

E sobra (a-b).

Espero ter sido útil :)

não consegui fazer a g do avançado. alguem pode me explicar? e também nao estou certo se minha logica esta correta na g do intermediario, vlw

A g do avançado é simples:
a+b-3/ a²+2ab+b² -3a-3b
1- Esqueça o 3a- 3b e fatore a²-2ab+b² como um trinômio quadrado perfeito: (a+b)²
2- Agora por fator comum e evidência, fatore o -3a-3b: -3(a+b)
a+b-3/(a+b)² -3(a+b)
concorda que o denominador pode ser escrito dessa maneira:
(a+b)(a+b)-3(a+b)
3- Coloque o a+b em evidência: a+b-3/(a+b)(a+b-3)
4- Corte o a+b-3 em cima e em baixo e sua fração ficará como:1/a+b

Espero ter ajudado!!!!

a resposta g do intermediario nao é 1/2(x-b)???

essas resposta são sem calculos ?

Este comentário foi removido pelo autor.

Ola sou estudade da 7 serie atual 8 ano, e estou procurando me foca mais nos novos assuntos abordados que o meu professor de matematica encina. Esse o meu mais novo assunto aprendido dentro de sala de aula; fatoração, quero estudar para ter uma boa profissão alias, o meu futuro só depende de mim. Irei praticar agora os exercicios de iniciante para aprender melhor e identificar onde esta as minhas duvidas "obrigada pelo apoio"!

otmo esses exercicios nao é galera

Vc não colocou o caso trinômio quadrado perfeito,poderia colocar?

Este comentário foi removido pelo autor.

a resposta da B da intermediaria ta certa ?

poww.. a G do avançado que eu tive dúvidas. mas com os comentários eu pode tirar essa dúvida. obrigado o carinha ou a carinha que respondeu

meu professor me ensinou que para fazer a diferença entre dois quadrados os dois numeros tem que ser quadrados perfeitos e a questao (xy - x³y³) na minha opiniao vc faria o fator comum que seria x e y

Nao.entendi a f do intermediário no final eu.fico com x+2/ x+2 que seria 1

Nao entendi tambem a B do intermediário

a E do iniciante eu acho que está errada pois 1+2y+y2 (obs: y2 quero dizer y ao quadrado.) = y(1+2+y) se alguém puder me ajudar e mostrar que estou errado fico agradecido

eu escrevi o comentário acima e percebi que estou falando uma bobagem.

Meu caro a resposta da E é : (1+y)²

Este comentário foi removido pelo autor.

Como resolve a B do avançado? Eu não entendi que caso usar.

A resposta da g do avançado ñ seria 1/(a+b) ao quadrado?

A questão E do Avançado não estaria certa desta maneira : (a4 - b4) / (a³ +3a²b + 3ab² + b³) ?

Gostaria de saber como você chegou ao resultado da letra f e g! Fiz pela soma de dois cubos, mas não consegui o resultado. Qual tipo de fatoração você utilizou?
Obrigado!

No intermediário b (xy-x^3y^3) não podia ser a resposta xy (1-x^2y^2) ? Por favor explique

Gente , a minha c do nivel intermediário deu 7xy(2-3x+5) , alguém me explica ? Obg ��

Muito bom esse SITE... Adorei, estou começando agora a fatoração, e consegui resolver todos do INICIANTE...
Parabéns!!!

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