Equações Logarítmicas

Para resolver equações logarítmicas, devemos aplicar as propriedades e, em seguida, verificar se os valores obtidos para a incógnita estão de acordo com as condições de existência estabelecidas.

Exemplo:
Resolver a equação log2 x + log2x = 3.

Solução:
Condições de existência:


Aplicando a propriedade do logaritmo do produto, e a definição de logaritmo, temos:


log2 x + log2 2x = 3 →log2 (x . 2x) = 3 →
log2 2x2 = 3 →23 = 2x2 →8 = 2x2 → x2 = 4→ x = 2 ou x = -2

Comparando os valores obtidos com as condições de existência estabelecidas, verificamos que – 2 é um valor impróprio.

Logo:
V = {2}

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