Relações métricas do triângulo retângulo

As relações métricas do triângulo retângulo são quatro. Os três triângulos formados são retângulos e semelhantes.
Relações métricas2.PNG
  • A hipotenusa é igual à soma das projeções dos catetos
 a=m+n \,\!
Por semelhança de triângulos, temos que:

  • O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos.
 \frac{h}{m}=\frac{n}{h} \Rightarrow h^2=mn \,\!
  • O quadrado de um cateto é igual ao produto entre a sua projeção(veja na figura no ínicio da postagem) e a hipotenusa.
 \frac{b}{a}=\frac{m}{b} \Rightarrow b^2 = am \,\
 \frac{c}{a}=\frac{n}{c} \Rightarrow c^2 = an \,\
  • O produto da hipotenusa e a altura relativa a ela é igual ao produto dos catetos.
 \frac{a}{c}=\frac{b}{h} \Rightarrow ah=bc \,\
Fonte Imagens:Wikipedia

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