Regra de 3 Composta

A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
        Exemplos:
        1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
        Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:



Horas Caminhões Volume
8 20 160
5 x 125
     
   Identificação dos tipos de relação:

        Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
regra3_9.gif (1192 bytes)
        A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
        Observe que:


        Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
        Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:


regra3_10.gif (1291 bytes) regra3_11.gif (2147 bytes)
Logo, serão necessários 25 caminhões.

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