Teoria dos Conjuntos

Símbolos
: pertence : existe
: não pertence : não existe
: está contido : para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido
: conjunto vazio
: contém N: conjunto dos números naturais
: não contém Z : conjunto dos números inteiros
/ : tal que Q: conjunto dos números racionais
: implica que Q'= I: conjunto dos números irracionais
: se, e somente se R: conjunto dos números reais


Símbolos das operações

: A intersecção B
: A união B
a - b: diferença de A com B
a < b: a menor que b
: a menor ou igual a b
a > b: a maior que b
: a maior ou igual a b
: a e b
: a ou b


Conceitos de conjuntos
   
Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou .

    Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja AB. Observações:
  • Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ;
  • O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja
       União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por , formado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja:

    Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por , formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:

    Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A-B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja

    Produto Cartesiano: dados os conjuntos A e B, chama-se peoduto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, ou seja
    Número de subconjuntos de um conjunto: se um conjunto A possuir n elementos, então existirão 2n subconjuntos de A.

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