Representação Gráfica de Inequações

Denomina-se inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade.
As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas:
ax + b > 0 
ax + b < 0
ax + b > 0


     *com  a e b reais e diferentes de 0. Exemplos:
 






  Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis
  • Substituímos a desigualdade por uma igualdade.
  • Traçamos a reta no plano cartesiano.
  • Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e verificamos se o mesmo satisfaz ou não a desigualdade inicial.
          Em caso positivo, a solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar.
          Em caso negativo, a solução da inequação corresponde ao semiplano oposto aquele ao qual pertence o ponto auxiliar. Exemplos:
  • Representamos graficamente a inequação:  2x + y < 4



Tabela
x
y
(x, y)
0
4
(0, 4)
2
0
(2, 0)

   





Substituindo o ponto auxiliar (0, 0) na inequação  2x + y < 4. Verificamos:  

  2.0 + 0 < 4  
    0 < 4 (Afirmativa positiva, o ponto auxiliar satisfaz a inequação)
   A solução da inequação corresponde ao semiplano ao qual pertence o ponto auxiliar (0, 0)

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