Dízimas Periódicas Simples: Representação Fracionária

Considere a dízima periódica de 0,333...

Ela é chamada de dízima periódica simples, pois o período (menor sequência de algarismos que se repete indefinidamente na representação decimal) aparece imediatamente após a vírgula.

1º Passo: Denomine de X a dízima dada e mote uma equação. Ex:
x = 0,333...

2º Passo: Multiplicar a dízima por uma potência de
base 10, no caso por 10, mas caso fosse um período de dois algarismos seria multiplicado por 100 (Ex: 1,2525),  três algarismos por 1000 e assim por diante.Ex:
10 . x = 0,333... . 10
10x = 3,333...

3º Passo: Organize as duas equações obtidas, escrevendo a maior na 1ª linha e a menor, na 2ª linha, de forma que seja possível realizar a subtração entre elas. Efetue a subtração encontrando o valor de x.

{ 10x = 3,333... 
{   x =   0,333...
9x = 3

x = 3/9  1/3

x = 1/3


Essa é a representação gráfica para a dízima 0,333...  .

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